Музыка существует чуть ли не с начала существования человечества, поэтому некий Пифагор, отличавшийся особым умом и сообразительностью, не упустил возможности поэкспериментировать со звуком. Это не значит, что он был единственным, или что он был первым, но речь сейчас будет именно о нём.  
  
Товарищ обратил внимание, что вторая гармоника (или второй обертон, как выражаются музыканты) очень хорошо сливается с основным тоном. Четвёртая — аналогично. Третья тоже сливается, но не так идеально красиво, как вторая или четвёртая. Особенности человеческого слуха и психики, однако. 

(А раз звуки сливаются, то и называть их стали одинаковыми именами. Хоть названия нот придумали намного позже, буду употреблять их здесь).

Дальше начинается интересное. Певцу, чтобы петь, необходимо выбрать (обычно это происходит абсолютно интуитивно =^_^=) некий опорный звук, будем называть его словом тоника. От него можно спеть звук частотой в два раза выше (или, как  оворят, на октаву выше. Октава — это интервал, в котором две ноты отличаются друг от друга по частоте ровно в два раза). Это сделать достаточно просто. Но ведь на двух звуках много песен не споёшь, нужно в этом частотном интервале определить ещё какие-нибудь ноты.

В принципе, можно петь на любой частоте, можно хоть на 20 частей октаву поделить, но не все звуки будут красиво сливаться с основным тоном. Надо как-то выбрать музыкальный строй — принцип частотных соотношений между музыкальными звуками, то есть, собственно, определить количество звуков и установить частотные соотношения между ними. Тогда музыка будет звучать красиво. 

  
Задача определения звуков в октаве называется темперацией. Эту задачу Пифагор решил следующим образом: 

♬ 1 звук: тоника, частота f, нота.. пусть будет ДО

♬ 2 звук: вторая гармоника от тоники, 2×f, нота.. тоже ДО, но на октаву выше.

Остальные звуки должны располагаться по частоте между f и 2×f  

♬ 3 звук: берём третью гармонику от тоники, частота 3×f. Это много. Делим пополам, получаем 3/2×f. Нота СОЛЬ. Она очень хорошо сливается с нотой ДО, потому что на два колебания ноты ДО приходится три колебания ноты СОЛЬ.

Что ж, раз нота СОЛЬ так хорошо сливается с нотой ДО, то давайте и дальше умножать частоты на 3/2 и загонять их в интервал между f и 2×f.

♬4 звук: берём 3/2×f, умножаем на 3/2, получим 9/4×f. Это как-то очень высоко, поделим на два, чтобы попасть в заданный интервал. Получаем звук 9/8×f, нота РЕ.

 И так далее:

♬ 5 звук: 9/8×f умножаем на 3/2, получаем 27/16×f, нота ЛЯ

♬ 6 звук: 27/16×f умножаем на 3/2, получаем 81/32×f. Это больше, чем 2×f, делим на два, получаем 81/64×f нота МИ

♬ 7 звук: 81/64×f умножаем на 3/2, получаем 243/128×f, нота СИ

♬ 8 звук: 243/128×f, умножаем на 3/2, получаем.. тут получались дикие дроби и эту ноту не стали использовать. Чтобы заполнить промежуток между нотами МИ  и СИ, взяли и умножили f на 4 и поделили на 3. Этот звук тоже хорошо сливался с нотой ДО, поэтому его оставили. И назвали ФА. Почему так сделали? Я не знаю. 

В общем, можно было бы ещё больше нот напихать, но получается жесть: чем больше знаменатель дроби, тем сложнее эту ноту на инструменте выстроить. А ещё особенность человеческого слуха такова, что нам нравятся звуки, отношение частот которых выражается небольшими целыми числами, такие комбинации двух звуков называются консонансами. Если же числа в числителе и знаменателе дроби получаются большими, то мы получаем диссонанс, он неприятен человеческому слуху.  Так уж вышло.
  
Так что нота СИ первая пошла под нож. Да и отмерять 128 частей от 243 — задача неимоверно сложная. 

И осталось у нас пять звуков:  
  
ДО - - - РЕ - - - МИ - - - СОЛЬ - - - ЛЯ  
  
Называется подобный ряд замечательным словом пентатоника, которая использовалась (используется) во многих народных ладах. Петь легко, настроить инструмент легко..  
  
Итак, получили мы следующее деление октавы на звуки:  
  
ДО : 1×f  
РЕ : 9/8×f,  
МИ : 81/64×f 
ФА : 4/3×f
СОЛЬ : 3/2×f  
ЛЯ : 27/16×f  
СИ : 243/128×f,
ДО : 2×f  

Вроде бы всё хорошо, если бы всё не было так плохо. А именно: когда музыка стала многоголосной, то выяснилось, что некоторые звуки, взятые одновременно, звучат ужасно. 

Небольшое отступление: расстояние между двумя нотами называется интервалом:  
- расстояние от любой ноты до самой себя называется примой: до-до, ре-ре, ми-ми, фа-фа...
- интервал между двумя соседними нотами — секунда: до-ре, ре-ми, ми-фа...
- расстояние через ноту — терция: до-ми, ре-фа, ми-соль, фа-ля...
- кварта: до-фа, ре-соль, ми-ля, фа-си, соль-до, ля-ре...
- квинта: до-соль, ре-ля, ми-си...
- секста: до-ля, ре-си, ми-до...
- септима: до-си, ре-до, ми-ре, фа-ми...
- октава: до-до, ре-ре, ми-ми...  

Чтобы понять, почему так происходит, построим табличку с нашими звуками и их гармониками до пятой включительно:

Если мы споём терцию ДО-МИ, то она будет звучать фальшиво. Внимательно смотрим на табличку: четвёртая гармноника от МИ есть 81/16 от частоты ДО, а пятая гармоника от ДО есть 80/16. Эти обертоны вступают в конфликт, мы слышим биения и нам это не нравится.

Внимательно посмотрите на табличку: ноты РЕ, ФА, СОЛЬ не имеют особо больших цифр в числителях и знаменателях и более-менее красиво звучат с тоникой, а вот с нотами МИ, ЛЯ и СИ надо что-то делать. Поэтому был предложен так называемый чистый строй, который получается при настройке с использованием пятых гармоник, а именно:  

♬ Ноты РЕ, ФА и СОЛЬ настраиваем по Пифагору.
♬ Нота МИ: берём пятую гармонику от ДО (5×f) и делим её на 4. Получаем 5/4×f
♬ Нота ЛЯ: берём пятую гармонику от ФА (20/3×f) и делим её на 4. Получаем 5/3×f
♬ Нота CИ: берём пятую гармонику от СОЛЬ (15/2*f) и делим её на 4. Получаем 15/8×f

Получаем следующее деление октавы:  
  
ДО : 1×f  
РЕ : 9/8×f,  
МИ : 5/4×f  
ФА : 4/3×f  
СОЛЬ : 3/2×f  
ЛЯ : 5/3×f  
СИ : 15/8×f,  
ДО : 2×f  

Настроить инструмент теперь стало ГОРАЗДО легче, потому что в самом наихудшем случае нам надо частоту поделить на 8, а не на 128, как в строе имени Пифагора.

А что у нас получилось с интервалами?? Давайте построим две таблички и внимательно на них посмотрим:  
 

Мы видим, что некоторые интервалы превратились из диссонансов в консонансы. И наоборот. У Пифагора все терции — диссонансы, в чистом строе же большинство терций — консонансы.  
  
Но самая жесть в том, что появилась нехорошая квинта от ноты Ре, да и две кварты стали звучать ужасно. Что привело в дальнейшем к большим проблемам в инструментальной музыке. Но об этом — в следующий раз.

Не. Надо. Тащить. Сюда. Политику.

Для политсрачей есть Пикабу. Эхо Москвы. Медуза. И. т. п.

Можно легко и непринуждённо стравить людей друг с другом, разорвать сообщество на куски парой новостей. "Ой, а что такого, это же просто новости, они ж в открытом доступе, сами почитайте". Нет. Нет. И ещё раз нет. Мы тут сейчас аккуратно постим мемасики и пилим авторские посты. А политические посты внесут раздор между людьми, мы тут просто все пересрёмся и устроим вражду. Плавали, знаем.

Поэтому предлагаю: полностью запретить политические посты на Пипмае. Есть куча других площадок для политновостей.

Часть 2. Что не так с гармониками?
  
Итак, эти несчастные квинты никак не хотят звучать чисто. А, может, они и не должны чисто звучать??  
На просторах Интернета (а тогда — в журнале «Радио») легко можно было найти следующую табличку:

И пишут ещё, что отношение частот двух соседних звуков равно корню двенадцатой степени из 2.

Похоже на правду.

Что ж, давайте попробуем. Сгенерируем два синусоидальных сигнала с частотами, например, ля первой октавы (частота 440 Гц) и ми второй октавы (частота 659,2551 Гц), это будет как раз интервал квинты), совместим их и посмотрим на них внимательно:

Чёрт, вот же оно!! Биения!!

А чтобы их не было нужно.. очевидно, чтобы частоты были «более-менее кратные» ©  
  
А именно, если вместо второго звука с частотой 659,26 Гц сделать звук частотой 3/2 * 440 = 660 Гц, то биения естественным образом исчезнут: 

Потому что на каждые два периода колебаний ноты ля будут приходится три периода колебаний ноты ми. И сложатся они так:

+

=

И вот тут-то до меня начало доходить, в чём была моя ошибка...

Подумаем.

Что такое гармоника (гармонический обертон)? Это дополнительный тон, который по частоте всегда выше основного тона, причём строго кратно числам натурального ряда (то есть выше по частоте в 2, 3, 4, 5 и более раз). Гармоники практически всегда возникают при колебании какого либо предмета, ну, в частности, гитарной струны.

А что такое флажолет?? Это такой способ извлечения звука, при котором мы глушим все нижние гармоники. Например первую. Либо первую и вторую. Либо первую, вторую и третью. Либо.. и т.д.  

Когда мы извлекаем флажолет на 12 ладу, мы глушим первую гармонику (основной тон). Вместо частоты f мы слышим звук частотой 2f.
Когда мы извлекаем флажолет на 7 ладу, мы глушим первую и вторую гармонику. Вместо частоты f мы слышим звук частотой 3f.
Когда мы извлекаем флажолет на 5 ладу, мы глушим первую, вторую и третью гармонику. Вместо частоты f мы слышим звук частотой 4f.

Итак, я настраиваю гитару:
Шестая струна настраивается на частоту 82,4069 Гц, как и должно быть.  
Дальше я начинаю использовать флажолеты и получаю:  
Четвёртая гармоника шестой струны: 82,4069 x 4 = 329,6276 Гц, она должна совпадать с третьей гармоникой пятой струны. Следовательно, пятая струна начинает звучать на 329,6276 / 3 = 109,8759 Гц. Её четвёртая гармоника — 439,5034 Гц… и т.д.  
  
В итоге, если настраивать тупо по флажолетам, чтобы они звучали чисто, то третья струна получается настроенной в 195,3348 Гц. А должна быть 195,9977 Гц. Это уже ощутимо. Даже на неискушённый слух.  

Так что настраиваться нужно иначе. Видимо, тюнер нам поможет.

Но теперь у меня появилось несколько вопросов:

♬ Флажолет, дающий третью гармонику, не равен частоте ноте из таблицы. (Например, на шестой струне третья гармоника будет звучать на частоте 247,2207 Гц, а по таблице должно быть 246,9417 Гц). Таблица — говно?? Не думаю так, все ей пользуются. Тогда почему же в книжках пишут о том, что звуки, извлечённые на флажолетах, являются каким-то нотами, ведь частоты-то немного не совпадают??  

♬ Квинты не звучат идеально чисто. С другими музыкальными интервалами всё ещё хуже. А если почитать учебник по теории, то в этих интервалах вообще запутаешься. Откуда так много?? И почему, несмотря на разные названия, интервалы часто бывают равны друг другу?? Зачем столько названий?? Что-то тут не так, что-то в моих учебниках не договаривают. Но ведь музыкальную теорию не дураки придумывали, её ж веками народ «оттачивал». Или не веками?? Или Моцарт херачил абы как и получалось хорошо просто потому что он гений и ему не нужна теория??
♬ Почему отношение частот у звуков именно такое?? Почему октаву разделили на 12 полутонов?? Да и вообще, если взять слово октава, то очевидно, что звуков в октаве должно быть 8. До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ля-Си-До?? Но это ж хрень, что вы мне лапшу-то на уши вешаете, вторая До относится к следующей октаве. Но ведь, опять же, идиоты же это всё придумали. Там ведь ещё какие-то промежуточные звуки есть, с диезами-бемолями. Надо разбираться.

В общем, получалось так, что не всё так просто с этой музыкой. И для того, чтобы разобраться в появившихся у меня вопросах, придётся копнуть глубоко. Куда-нибудь вглубь веков. И, помнится мне, был некий Пифагор, который тоже занимался музыкально-математическими вопросами... и получилось у него, кажется, не идеально...

(продолжение следует)

Что не так с нашей музыкой, почему в учебниках по теории музыки написано не всё и откуда же растут ноги. Размышления вслух и история поисков

Товарищам музыкантам и гитаристам в частности.

Если вы знакомы с равномерной/неравномерной темперацией, если вы гуру музыкальной теории, если вам знакомы понятия "волчья квинта" и т. д. и т. п., то вам будет совсем неинтересно читать этот текст.
 
Часть 1. Кошастый сталкивается с проблемой. 
  
... и вот однажды вечером решил я поиграть на гитаре. А с чего начинается игра на гитаре?? Правильно, с её настройки.  
  
Гитаристы знают, что есть несколько способов настройки гитары. Я пользовался, как мне казалось, самым «правильным» способом, который, однако выбешивал меня тем, что третья струна упорно не хотела звучать на нужной частоте.  
  
Или способ был не такой уж правильный?? В общем, захотелось мне окончательно разобраться, в чём же причина того, что гитара за $1, за $10, $100 и даже за $1000 упорно не хотят настраиваться.  
  
Итак, по порядку:  
  
У обычной гитары шесть струн. Они называются «первая», «вторая» и т.д. Струны отличаются толщиной, первая струна самая тонкая, вторая — чуть толще и т.д. (это если у вас нормальная гитара (=^_^=) но байку про струны я расскажу в другой раз). Чем толще струна, тем ниже частота её колебаний. Чем сильнее она натянута, тем частота колебаний выше. Когда мы прижимаем струну на определённом ладу (порожке), мы сокращаем длину звучащей части струны и она начинает звучать выше. Это всё понятно.  
  
Первый способ настройки, о котором рассказывают во всех учебниках и школах, состоит в том, что мы прижимаем более толстые струны на определённых ладах и изменяем их натяжение таким образом, чтобы они звучали в унисон (т.е. одинаково) с неприжатыми. А именно:  

- Настраиваем первую струну по камертону. Или просто как-то её настраиваем, чтобы не сильно болталась, все остальные струны будут настроены относительно этой самой первой струны.
- Прижимаем вторую струну на пятом ладу. Она должна звучать так же, как и неприжатая первая (неприжатую струну ещё называют открытой струной). Если не звучит — подкручиваем колок и добиваемся, чтобы звучала в унисон.
- Третья струна, прижатая на четвёртом ладу, должна звучать, как и вторая неприжатая.
- Четвёртая струна на пятом ладу должна звучать, как и третья неприжатая.
- Пятая струна на пятом ладу должна звучать, как и четвёртая неприжатая.
- Шестая струна на пятом ладу должна звучать, как и пятая неприжатая.

Этот способ известен с детства, но даже мой детский ум тогда осознал, что небольшая ошибка настройки будет накапливаться и шестая струна будет звучать не так, как должна. Не на той частоте. Кстати, о частотах: каждая музыкальная нота имеет свою определённую частоту. В частности, вот на каких частотах звучат открытые гитарные струны:

Шестая струна должна звучать на частоте, равной частоте первой, делённой на четыре, то есть, одновременное звучание первой и шестой струны должно дать некое подобие унисона, не должно быть никаких «биений».  
  
И, кстати, о нотах. Открыв любой-таки учебник мы прочитаем следующее:  
  
«Музыкальный интервал между двумя нотами, отличающимся по частоте в два раза, называется октавой. Октава делится на двенадцать полутонов. Гитарные порожки расположены таким образом, что при зажатии струны, например, на первом ладу, мы увеличиваем её частоту на полтона, на втором — ещё на полтона, т.е. на целый тон относительно открытой..»  
  
Бла-бла-бла, всё понятно. Октава делится на полутона следующим образом:  
  
ДО | ДО диез | РЕ | РЕ диез | МИ | ФА | ФА диез | СОЛЬ | СОЛЬ диез | ЛЯ | ЛЯ диез | СИ  
  
Расстояние между соседними звуками равно одному полутону.  
  
А вообще, весь диапазон звуков, который есть в музыке, можно представить так (для каждой ноты указана её частота, частоты чёрных клавиш не указаны) :

Соответственно, можно легко разобраться, какая же нота будет звучать на определённом гитарном ладу. Можно посчитать самому, можно взять готовую картинку (их тоже полно в учебниках):

В общем, мне было всё понятно и первые пару месяцев я настраивал свою гитару именно так. Бесило следующее: при подключении к усилителю звук одновременно звучащих струн при включенном «перегрузе» был ну просто совсем адским.  
  
Методом проб и ошибок (ведь я был социопатом, живущим в Мухосранске; друзья мне помочь не могли, Интернетов тогда не было, а в местной библиотеке лежал занюханный самоучитель одна тысяча девятьсот лохматого года выпуска) было выяснено, что более-менее чисто звучат только две-три струны одновременно, да и то, если разница между звуками равна либо октаве либо так называемой «квинте».  
  
Что такое квинта?? Это музыкальный интервал в семь полутонов. Пример: ДО -- СОЛЬ. Или ФА -- ДО. 
  
Но как-то не очень чистенько у меня звучали эти самые квинты. Возможно, я слишком сильно прижимал струны при настройке?? Или при игре?? Или настраивал хреново?? В общем, что-то было не то..  
  
А потом я узнал про флажолеты. Это когда струну касаешься пальцем левой руки в определённом месте (всего лишь касаешься!! Не прижимаешь!!), а правой рукой дёргаешь. И звучит она не на своей частоте, а на какой-то другой. Повышенной. Физику процесса я понял лишь потом (и об этом я расскажу в следующий раз), а тогда я прочитал лишь «флажолет на 7 ладу даст такую-то ноту, флажолет на 5 — другую какую-то»:

И я понял: вот оно!! Натуральные флажолеты извлекаются на открытых струнах, теперь качество настройки не будет зависеть от того, как сильно я прижимаю струну.  
  
Итак, приступаем к настройке.  
  

- Первую струну считаем условно настроенной.
- Извлекаем флажолет на шестой струне на пятом ладу и подтягиваем её так, чтобы она звучала в унисон с первой открытой.
- Извлекаем флажолет на второй струне на пятом ладу и флажолет на первой струне на седьмом ладу. Должен быть унисон. Подкручиваем вторую струну.
- Далее: флажолет на шестой струне на пятом ладу и флажолет на пятой струне на седьмом ладу должны звучать одинаково (подкручиваем пятую). Так же, как и флажолет на пятой струне на пятом ладу с флажолетом на четвёртой струне на седьмом ладу (подкручиваем четвёртую). И флажолет на четвёртой струне на пятом ладу с флажолетом на третьей струне на седьмом ладу (подкручиваем третью).

 Квинты стали звучать чище. Но всё равно, оставалсь какая-то хрень. В частности, первая струна на третьем ладу (нота соль) не звучала в октаву с третьей открытой. Ну совсем противно звучала. Сначала я грешил на гитару. Потом — на струны. Потом — на свои кривые руки (но флажолетные унисоны звучали ОЧЕНЬ чисто, так что этот фактор я тоже в конце концов отмёл). Впрочем, способ мне нравился больше, чем классический, и я им пользовался много лет.  
  
Наконец, став обладателем гитары за много сотен баксов (с идеально поставленными порожками!!), отстроив мензуру (это типа «подкрутить винтики так, чтобы струна на 12 ладу звучала РОВНО на октаву выше открытой») и проведя настройку по флажолетному методу я убедился, что хрень повторяется снова и снова. Пришлось настроиться по тюнеру. Но квинты не звучат идеально.. а ведь в учебниках написано, мол, «совершенный консонанс!!».  
  
Где же порылась собака?? Внимательно присмотревшись к маршруту настройки я понял, что ошибка теперь может быть связана только с одним фактором. А именно: натуральные флажолеты вовсе не дают те ноты, которые я ожидаю услышать. В учебниках написано что-то не совсем верное.  
  
Тогда я ещё не представлял, в какие дебри заведёт меня эта догадка..  
  
(продолжение следует)

В Интернете слишком дохрена Бэтменов с "профессиональной звуковоспроизводящей аппаратурой". Н-да. Куда уж нам до них!! Но это не остановит нас в поисках истины.
Итак, сейчас мы проверим, насколько хорошо мы слышим высокие частоты, воспроизводимые нашей системой. Тест, как вы понимаете, не покажет принципиальную возможность/невозможность их воспроизведения (тут нужно измерительное оборудование, звук может воспроизводиться, да уши туговаты) и не покажет лично вашу способность слышать ультразвук (может, вы и вправду Бэтмен, да вот встроенная звуковуха портит жизнь и не даёт насладиться 192-килогерцовыми записями). Тестируется связка источник --> уши --> мозг.
Нет, мы опять-таки не будем пыжиться с ABX-тестами. "Это долго" ©
Просто ответьте себе на простой вопрос "я слышу??" при прохождении этого теста.

Предупреждение!!
Высокочастотный звук на большой громкости способен причинить повреждение вашим органам слуха!!
Возможно, после прохождения теста вы уже никогда не сможете слышать ультразвук!!
БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ И НЕ ВЫКРУЧИВАЙТЕ ГРОМКОСТЬ НА МАКСИМУМ!!

Для начала понадобится белый шум. Вот он: <<ссылка>>

Спектр белого шума:

А в следующих файлах от этого шума был отрезан весь низ вплоть до частоты, указанной в имени файла.
Например, спектр звука в файле "10 kHz.wav" такой:

Почитав комментарии к <<прошлому посту>> я долго думал, стоит ли писать посты про архитектуру ЦАП. И пришёл к выводу, что пока этого делать не буду. Мы ж не нудную теорию тут собрались слушать, а реально смотреть на то, что у нас в руках в ушах. При рассмотрении архитектур и анализе формул / схем можно легко скатиться в холивар. Даже имея на руках железку. Даже имея компьютерную модель. Даже имея результат измерений железки, совпадающие с симуляцией модели. Короче, там непаханое поле, а мы тут хотим просто послушать музыку и понять, что мы слышим, а что — не слышим на конкретной аппаратуре в конкретный момент времени.

Предупреждение: аудиофилам, страдающим нарциссизмом и хвастовством, лучше проходить мимо.

Ежели же вы не хотите пасть жертвой маркетинга, то, возможно, данный материал убережёт вас от.. от чего-нибудь =^_~=

---

Всегда восхищался людьми, способными продавать воздух. Убедить покупателя приобрести абсолютно не нужную ему вещь – умение, достойное высокой похвалы. Но при всём этом я остаюсь по другую сторону баррикад, вооружаюсь и вооружаю научными методами и обожаю проводить опыты (в том числе, на себе).

Итак, музыка. Музыка сама по себе прекрасна, но вот люди, не имеющие к Музыке никакого отношения, но при этом гордо именующие себя аудиофилами, пытаются вносить хаос и беспредел в, казалось бы, давно устоявшиеся догмы.

Не буду касаться совсем уж феерических высказываний о том, что "цифровой звук – он как бы порезан дольками, он дискретен, в отличие от аналогового". Такие персонажи, если им показать график ИКМ

скажут: "ой, всё, у вас же сигнал квадратный, куча искажений!!". При этом совершенно не понимая, что на выходе ЦАП мы будем иметь следующее:

(это я вам ещё 15 кГц сигнал, оцифрованный с частотой 44100 Гц не показал, отдельно упоротые в Интернетах вообще за сердце хватаются при виде таких картинок). Теорема Котельникова верна, практически применима и воплощена в жизнь суровыми инженерами, дискуссий здесь быть не может никаких.

Но не про то речь. Некоторые утверждают, что 16 бит для качественного воспроизведения звукового сигнала недостаточно. Что надо 24 бита, да и то, "хотелось бы побольше, но уж ладно, приходится пользоваться тем, что есть." 

Ух, плацебо творит чудеса!! И вот тут уже формат подогнали, DVD-Audio называется, и там-то всё намного круче, чем на обычном AudioCD. 

Как же далеко иногда люди готовы дойти в своей лжи.. 

Короче, кто-то не выдержал и написал небольшой плагин для foobar2000, подмешивающий белый шум в младшие биты. Количество зашумлённых бит меняется ползунком. Забавные выводы сделал прогрессивный народ: оказывается, 13-14 бит вполне хватает.. 

"ЛОЖЬ!!!!!!!1111" — воскликнет тут матёрый аудиофил. — "Вы — глухие ослы, а я слышу РАЗНИЦУ даже между 24- и 16-битной записью!!" 

"Говно вопрос", — отвечает Кошастый. Не будем крутить ползунки и пыжиться, пытаясь чё-то там услышать. Мы будем не разницу слушать, а просто шум. 

Итак, в прилагаемом архиве (ссылка на архив) есть несколько файлов в формате WAV, 16 бит и 24 бит.

Суть теста проста. Включаете свой любимый трек на той громкости, на которой обычно его слушаете. Или даже не так: на максимально комфортной громкости (не надо хитрить и делать громче, берегите уши, они вам понадобятся). Зафиксируйте ручку громкости (i.e. не трогайте громкость при прохождении тестов)

А дальше запускаете файлики. Например, при запуске файла "16 bit.noise in 9.wav" будет воспроизводиться звук, в котором белый шум закодирован младшими битами (с 9 по 16). Это вы наверняка услышите. Шум в файле начинается с третьей секунды, чтобы вы успели подготовиться. Если шум слышен, то запускайте следующий ("16 bit.noise in 10.wav") (шум в битах с 10 по 16), потом следующий и т.д. В файле "16 bit.noise in 16.wav" шумит только младший бит. Если вы всё ещё слышите разницу, то вам предлагаются 24-битные файлы. Но в этом опыте они вам, скорее всего, не понадобятся... При комфортной громкости прослушивания шум в 14 бите уже не заметен (т.е. в файле "16 bit.noise in 14.wav" вы услышите тишину).

И, да, тут многое зависит от окружающего шума и наушников/колонок, так что экспериментируйте!!

Модифицируем эксперимент: ручку громкости трогать разрешается! Теперь можно выкрутить звук на усилке/ресивере/телефоне на максимум (только осторожно!!) и слушать, какова же разрешающая способность вашего тракта... И, да, в колоночках и наушничках на максимальной громкости вместо тишины вы услышите шум, даже ничего не включая. Потому что вот так, физика такая.

Запускаем файлики. Слушаем. Думаем. Если у вас заметно появление шума в файле "24 bit.noise in 24.wav", то я хочу посмотреть на этот усилитель (если, конечно, вы соблюдали условия опыта).

---

В общем, для моих конфигураций 16 бит оказалось более, чем достаточно. А ведь это тест с чистым шумом, если же слушать шум и музыку вместе, то шум этот будет ещё менее заметен. Для музыки реально оказалось достаточно 12 бит.

Аудиофилы, конечно, будут против. Им же надо 24 бита /192 килогерца. Они ж, блин, летучие мыши!! И слышат до 40 кГц, а может даже и больше!!

Хм, ну так на для этого тоже есть тест. Но — в следующий раз.

Пригодится для рекламы на других ресурсах.

Короче, я долго искал программу (или формат файла), в которой можно хранить данные в разных форматах. Картинки, видеоролики, тексты, музычку — всё вперемешку.

Зачем? Ну, у многих творческих людей часто скапливаются различные материалы по одной теме, которые хотелось как-то объединить в одно целое. Не тупо в папку сложить, а как-то покрасивее.

Первая мысль: а давайте всё пихать в Word!! Word есть везде и всегда. Но выяснилось, что внутрь *.docx много не накидаешь: есть ограничения на размер файла. Да и кидать гигабайтный ролик внутрь вордовского файла.. ээ.. странновато и неудобно.

Вторая мысль: о, HTML! Можно сделать страничку со ссылками, вставить что угодно, и, вообще, полная свобода!

Но писать свои странички было жутко неудобно.

И тогда я стал искать сторонние решения. Но они то работали через одно место, то требовали наличия интернета, то требовали денег и хотели загнать меня в облака.

Ничего не находилось. Гугл упорно скрывал от меня решение. Но я его нашёл. Это Obsidian:

Сайт проекта: https://obsidian.md

Что же он умеет:

1. Можно / нужно писать заметки и связывать их друг с другом ссылками. Когда заметок будет много, можно будет вывести связи между ними:

2. В тело заметок можно вставлять картинки, медиафайлы, ссылки из Интернета. Obsidian может отображать содержимое ссылок, т.е. красивые статьи в блог можно верстать прямо в нём. Все заметки пишутся в формате Markdown, формат крайне прост для освоения.
3. Можно рисовать диаграммы!! А в диаграммы вставлять ссылки на файлы. Т.е. можно быстро разрисовать любой процесс. Пригодится как программистам, так и кулинарам

4. Написана куча плагинов на любой вкус и цвет. 

Всё бесплатно, запускается локально. Есть облако для резервного копирования (оно стоит денег, естественно).

Сделать фотогалерею и добавить комментарии к фото — пожалуйста!!

Красивая таблица со ссылками на любимые страницы Интернета — легко!!

Новый альбом любимого исполнителя с текстами и фотками — запросто!!

Обучающие видеоролики вперемешку с текстовыми лекциями и собственными замечаниями — элементарно!!

Короче, если вам нужно навести порядок в своих материалах, то Obsidian — это лучшее решение.