Что не так с нашей музыкой, почему в учебниках по теории музыки написано не всё и откуда же растут ноги. Размышления вслух и история поисков

Товарищам музыкантам и гитаристам в частности.

Если вы знакомы с равномерной/неравномерной темперацией, если вы гуру музыкальной теории, если вам знакомы понятия "волчья квинта" и т. д. и т. п., то вам будет совсем неинтересно читать этот текст.
 
Часть 1. Кошастый сталкивается с проблемой. 
  
... и вот однажды вечером решил я поиграть на гитаре. А с чего начинается игра на гитаре?? Правильно, с её настройки.  
  
Гитаристы знают, что есть несколько способов настройки гитары. Я пользовался, как мне казалось, самым «правильным» способом, который, однако выбешивал меня тем, что третья струна упорно не хотела звучать на нужной частоте.  
  
Или способ был не такой уж правильный?? В общем, захотелось мне окончательно разобраться, в чём же причина того, что гитара за $1, за $10, $100 и даже за $1000 упорно не хотят настраиваться.  
  
Итак, по порядку:  
  
У обычной гитары шесть струн. Они называются «первая», «вторая» и т.д. Струны отличаются толщиной, первая струна самая тонкая, вторая — чуть толще и т.д. (это если у вас нормальная гитара (=^_^=) но байку про струны я расскажу в другой раз). Чем толще струна, тем ниже частота её колебаний. Чем сильнее она натянута, тем частота колебаний выше. Когда мы прижимаем струну на определённом ладу (порожке), мы сокращаем длину звучащей части струны и она начинает звучать выше. Это всё понятно.  
  
Первый способ настройки, о котором рассказывают во всех учебниках и школах, состоит в том, что мы прижимаем более толстые струны на определённых ладах и изменяем их натяжение таким образом, чтобы они звучали в унисон (т.е. одинаково) с неприжатыми. А именно:  

- Настраиваем первую струну по камертону. Или просто как-то её настраиваем, чтобы не сильно болталась, все остальные струны будут настроены относительно этой самой первой струны.
- Прижимаем вторую струну на пятом ладу. Она должна звучать так же, как и неприжатая первая (неприжатую струну ещё называют открытой струной). Если не звучит — подкручиваем колок и добиваемся, чтобы звучала в унисон.
- Третья струна, прижатая на четвёртом ладу, должна звучать, как и вторая неприжатая.
- Четвёртая струна на пятом ладу должна звучать, как и третья неприжатая.
- Пятая струна на пятом ладу должна звучать, как и четвёртая неприжатая.
- Шестая струна на пятом ладу должна звучать, как и пятая неприжатая.

Этот способ известен с детства, но даже мой детский ум тогда осознал, что небольшая ошибка настройки будет накапливаться и шестая струна будет звучать не так, как должна. Не на той частоте. Кстати, о частотах: каждая музыкальная нота имеет свою определённую частоту. В частности, вот на каких частотах звучат открытые гитарные струны:

Шестая струна должна звучать на частоте, равной частоте первой, делённой на четыре, то есть, одновременное звучание первой и шестой струны должно дать некое подобие унисона, не должно быть никаких «биений».  
  
И, кстати, о нотах. Открыв любой-таки учебник мы прочитаем следующее:  
  
«Музыкальный интервал между двумя нотами, отличающимся по частоте в два раза, называется октавой. Октава делится на двенадцать полутонов. Гитарные порожки расположены таким образом, что при зажатии струны, например, на первом ладу, мы увеличиваем её частоту на полтона, на втором — ещё на полтона, т.е. на целый тон относительно открытой..»  
  
Бла-бла-бла, всё понятно. Октава делится на полутона следующим образом:  
  
ДО | ДО диез | РЕ | РЕ диез | МИ | ФА | ФА диез | СОЛЬ | СОЛЬ диез | ЛЯ | ЛЯ диез | СИ  
  
Расстояние между соседними звуками равно одному полутону.  
  
А вообще, весь диапазон звуков, который есть в музыке, можно представить так (для каждой ноты указана её частота, частоты чёрных клавиш не указаны) :

Соответственно, можно легко разобраться, какая же нота будет звучать на определённом гитарном ладу. Можно посчитать самому, можно взять готовую картинку (их тоже полно в учебниках):

В общем, мне было всё понятно и первые пару месяцев я настраивал свою гитару именно так. Бесило следующее: при подключении к усилителю звук одновременно звучащих струн при включенном «перегрузе» был ну просто совсем адским.  
  
Методом проб и ошибок (ведь я был социопатом, живущим в Мухосранске; друзья мне помочь не могли, Интернетов тогда не было, а в местной библиотеке лежал занюханный самоучитель одна тысяча девятьсот лохматого года выпуска) было выяснено, что более-менее чисто звучат только две-три струны одновременно, да и то, если разница между звуками равна либо октаве либо так называемой «квинте».  
  
Что такое квинта?? Это музыкальный интервал в семь полутонов. Пример: ДО -- СОЛЬ. Или ФА -- ДО. 
  
Но как-то не очень чистенько у меня звучали эти самые квинты. Возможно, я слишком сильно прижимал струны при настройке?? Или при игре?? Или настраивал хреново?? В общем, что-то было не то..  
  
А потом я узнал про флажолеты. Это когда струну касаешься пальцем левой руки в определённом месте (всего лишь касаешься!! Не прижимаешь!!), а правой рукой дёргаешь. И звучит она не на своей частоте, а на какой-то другой. Повышенной. Физику процесса я понял лишь потом (и об этом я расскажу в следующий раз), а тогда я прочитал лишь «флажолет на 7 ладу даст такую-то ноту, флажолет на 5 — другую какую-то»:

И я понял: вот оно!! Натуральные флажолеты извлекаются на открытых струнах, теперь качество настройки не будет зависеть от того, как сильно я прижимаю струну.  
  
Итак, приступаем к настройке.  
  

- Первую струну считаем условно настроенной.
- Извлекаем флажолет на шестой струне на пятом ладу и подтягиваем её так, чтобы она звучала в унисон с первой открытой.
- Извлекаем флажолет на второй струне на пятом ладу и флажолет на первой струне на седьмом ладу. Должен быть унисон. Подкручиваем вторую струну.
- Далее: флажолет на шестой струне на пятом ладу и флажолет на пятой струне на седьмом ладу должны звучать одинаково (подкручиваем пятую). Так же, как и флажолет на пятой струне на пятом ладу с флажолетом на четвёртой струне на седьмом ладу (подкручиваем четвёртую). И флажолет на четвёртой струне на пятом ладу с флажолетом на третьей струне на седьмом ладу (подкручиваем третью).

 Квинты стали звучать чище. Но всё равно, оставалсь какая-то хрень. В частности, первая струна на третьем ладу (нота соль) не звучала в октаву с третьей открытой. Ну совсем противно звучала. Сначала я грешил на гитару. Потом — на струны. Потом — на свои кривые руки (но флажолетные унисоны звучали ОЧЕНЬ чисто, так что этот фактор я тоже в конце концов отмёл). Впрочем, способ мне нравился больше, чем классический, и я им пользовался много лет.  
  
Наконец, став обладателем гитары за много сотен баксов (с идеально поставленными порожками!!), отстроив мензуру (это типа «подкрутить винтики так, чтобы струна на 12 ладу звучала РОВНО на октаву выше открытой») и проведя настройку по флажолетному методу я убедился, что хрень повторяется снова и снова. Пришлось настроиться по тюнеру. Но квинты не звучат идеально.. а ведь в учебниках написано, мол, «совершенный консонанс!!».  
  
Где же порылась собака?? Внимательно присмотревшись к маршруту настройки я понял, что ошибка теперь может быть связана только с одним фактором. А именно: натуральные флажолеты вовсе не дают те ноты, которые я ожидаю услышать. В учебниках написано что-то не совсем верное.  
  
Тогда я ещё не представлял, в какие дебри заведёт меня эта догадка..  
  
(продолжение следует)