Дорогой дневник!

В детстве у меня была замечательная книжка. "Головоломки профессора Головоломки". Вот такая:

Позабавила меня оттуда одна задача. Не поленюсь процитировать:

Задача про льва и про храброго машиниста
 
«Поезд мчался по пустыне со скоростью 60 километров в час. В вагонах мычали коровы. Это понравилось одному льву. Вдруг машинист заметил, что на крыше самого заднего вагона – лев. Машинист не струсил, схватил пистолет и выстрелил в льва. Представим себе, что пуля летит тоже со скоростью 60 километров в час. Если машинист целится правильно, что будет со львом?»
– Эту задачу не я придумал, – признался Всезнайка. – Мне брат ее загадал, потому что он сам машинист. По-моему, тут хитрость вот в чем. Если поезд делает в час 60 километров, значит, все-все, что есть на поезде, тоже делает 60 километров. Машинист на поезде? На поезде. Пистолет на поезде? На поезде. Пуля в пистолете – на поезде?
– Все знаю! Все знаю! – крикнула Маша – Ничего льву не будет, хоть всех коров съешь. Смотрите: прежде чем был дан выстрел, что было? И паровоз, и машинист, и пистолет, и пуля внутри пистолета неслись вперед со скоростью 60 километров. Так? Запомним: 60 километров вперед.
– Все знаю! Все знаю! – перебил ее тут Всезнайка – 60 километров вперед… А после выстрела, от пороха, пуля делает 60 километров назад, ко льву. Выходит, она сразу делает 60 вперед и 60 назад. Значит…
– Пуля будет просто стоять на месте, – сказали мы все в один голос.
– И льва не убьет, не убьет, не убьет! – крикнула Маша и захлопала в ладоши. – Выходит по-моему, как я сказала. Пиши скорее ответ.
Я сел писать.
«Пуля от скорости поезда делает 60 километров вперед. От пороху пуля делает 60 километров назад. Если кто смотрит с земли, то увидит, что пуля совсем не летит в льва, а просто стоит на месте. А лев…»
– Стойте! – Я бросил ручку. – А лев-то бежит на пулю!
– Лев?
– На пулю?
– Ну да! Ведь лев тоже летит вперед вместе с поездом. Значит, пуля стоит на месте, а лев как налетит на нее… И убьется!
– Как это может быть, чтобы лев – на пулю! – Вытаращила глаза Маша. Но мы с Всезнайкой ей вмиг объяснили: что в лоб, что по лбу – какая разница? Ты налетишь на пулю или пуля на тебя, все равно тебе крышка.
Я дописал к ответу:
«А лев убьется об пулю, если поезд не очень длинный».
– При чем тут длина поезда? – спросил Всезнайка.
– Что же, по-твоему, пуля так и будет висеть в воздухе? Воздушный шар она, что ли? Если поезд очень длинный, она не станет льва дожидаться и упадет на крышу какого-нибудь вагона.
– Это правильно, – согласился Всезнайка.

Любопытно мне стало, насколько далеко сможет выстрелить машинист и убьёт ли он льва или не убьёт :)

Итааак, нужно рассчитать, на каком расстоянии от выстрела пуля упадёт на крышу вагона.

Отсчёт будем вести относительно крыши поезда. Сопротивления воздуха не будет (пуля же неподвижна относительно земли).

Сначала узнаем, сколько времени пуля будет находиться в воздухе. Предположим, что машинист держит пистолет на высоте h = 1,5 метра и стреляет строго горизонтально. Значит, пуля будет падать вниз с высоты 1,5 метра. Есть простая формула, выражающая путь, пройденный при свободном падении тела на поверхность земли:

Отсюда

За это время пуля пролетит вдоль поезда на расстояние

Скорость пули в задаче была 60 км/ч. Перевожу в метры в секунду:

И расстояние будет равно

Да уж, пистолет у машиниста неважнецкий =) С таким не только со львом сражаться, на зайца стыдно охотиться :D

Вот такие дела, дорогой дневник. С любовью, твоя Ксеня.