23 января — ПИПМАЙ: Лучшее со всей сети
Акцентный цвет
Фон
Игровой блок на главной
Праздничное оформление
Для всех устройств

23 января

Дорогой дневник!

Не могу сказать, что зачитывалась в детстве Мартином Гарднером. Но книжки его были мне весьма интересны. Хоть и не всегда понятны =) Да чего уж греха таить, я и сейчас не до конца понимаю некоторые вещи.

Предлагаю тебе, дорогой дневник, небольшую зарисовку про теорию вероятностей и котиков. Все любят котиков =)


Было у кошки четверо котят

При подсчете вероятностей легко допустить ошибку. Перед вами супружеская чета - кот и кошка.

М-р Кэт: Дорогая, сколько котят родилось у нас на этот раз?

М-с Кэт: Не видишь, что ли? Четверо.

M-р Кэт: А сколько из них мальчики?

М-с Кэт: Трудно сказать. Пока я этого и сама не знаю.

М-р Кэт: Маловероятно, чтобы все четверо были мальчиками.

М-с Кэт: Маловероятно, чтобы все четверо были девочками.

М-р Кэт: Возможно, среди них только один мальчик.

М-с Кэт: Возможно, среди них только одна девочка.

М-р Кэт: К чему гадать? Обратимся лучше к теории вероятностей. Каждый котенок с вероятностью 1/2 либо мальчик, либо девочка. Следовательно, если у нас четверо котят, то наиболее вероятно, что среди них два мальчика и две девочки. Ты еще никак их не назвала, дорогая?

Правильно ли рассуждал м-р Кэт? Проверим его теорию. Пусть М означает «мальчик», а Д - «девочка». Выпишем все 16 возможных комбинаций.

М М М М
М М М Д
М М Д М
М М Д Д
М Д М М
М Д М Д
М Д Д М
М Д Д Д
Д М М М
Д М М Д
Д М Д М
Д М Д Д
Д Д М М
Д Д М Д
Д Д Д М
Д Д Д Д

Только в 2 из 16 случаев все четверо котят одного пола. Вероятность рождения 4 мальчиков или 4 девочек составляет поэтому 2/16, или 1/8. М-р Кэт был прав, считая такое событие маловероятным.

А какова вероятность рождения двух мальчиков и двух девочек? М-р Кэт считал такую комбинацию наиболее вероятной. Два мальчика и две девочки рождаются в 6 случаях из 16. Вероятность такой комбинации равна 6/16, или 3/8, что больше, чем 1/8. Возможно, м-р Кэт прав.

Для того чтобы окончательно выяснить, прав ли м-р Кэт, нам осталось вычислить вероятность рождения трех мальчиков и одной девочки или трех девочек и одного мальчика. Они рождаются в 8 случаях из 16, поэтому комбинация 3:1 встречается с вероятностью 8/16, или 1/2, то есть более вероятна, чем комбинация 2 : 2. Не ошиблись ли мы?

Если мы правильно вычислили все вероятности, то они в сумме должны составлять 1.

Их сумма действительно равна 1. Следовательно, мы учли все возможные пропорции полов в группе из 4 котят. М-р Кэт ошибался. С наибольшей вероятностью можно утверждать, что у него родились либо 3 сына и 1 дочь, либо 3 дочери и 1 сын.

Большинству людей кажется удивительным, что в семье с четырьмя детьми более вероятно встретить трех мальчиков и одну девочку или трех девочек и одного мальчика, чем двух мальчиков и двух девочек. Тем не менее это действительно так, в чем нетрудно убедиться, рассматривая достаточно длинную серию бросаний 4 монет. Если вы запишете исход каждого бросания, то через 100 бросаний убедитесь, что примерно в 50 случаях 3 монеты выпадали одной стороной, а 1 - другой и только в 33 случаях 2 монеты выпадали одной стороной и 2 монеты - другой стороной.


Вот такие дела, дорогой дневник. С любовью, твоя Ксеня.


Раскрыть

к счастью это так не работает) иначе придя в казино и поставив три раза на красное или черное был бы большой шанс выиграть

+2
2 Нырнуть
2

Теория больших чисел. Таи дохуя интересного.
В принципе, казино не может разбогатеть, но есть нюансы, на которых они и богатеют.

паписят бро

Я с мужиками в монетки так играл.

+2
3 Нырнуть
3

тут не теория больших чисел, тут ошибка в другом

Изображение

тут предполагается, что за 8 попыток выпадут разные комбинации в каждой попытке, но вероятность одного события в 50% не гарантирует вероятность 100% что такой расклад будет на 8 событиях 

ЗЫ: тервер как раз при достаточной выборке и нормальном распределении вероятности, говорит нам что мальчиков и девочек будет 50 на 50

+2
2

Это именно так и работает =)

При формулировке задачи «какова будет вероятность, что родится три котёнка одного пола и один котёнок противоположного» ответ будет «1/2». То есть в половине всех случаев будет три котёнка одного пола.

А в казино задача формулируется по-другому.

0
3 Нырнуть
3

нет, это одна и таже задача, но как я и сказал выше вы почемуто решили что на 8 попыток все выпады будут разными, а это не так. если первой попыткой родились все 4 котенка одного пола, то и второй попыткой может быть также.

+1
4 Нырнуть
4

а еще 50% того, что у молодой кошки они родятся мертвыми или будут отказниками. сужу чисто по детским воспоминаниям

0

Рассуждать о теории вероятностей на выборке из 4 котят...

Когда-то читал такой прикол. Препод в институте рассказывает о вероятности выпадения монетки. Мол если подкидывать ее много раз подряд, то вероятность выпадения 50/50. Берет монетку и шесть раз ее подкидывает. И все шесть раз выпадает решка. Препод в смущении и говорит — Но если миллион раз подкинуть, то приблизительно будет 50/50.

Так оно и есть. Вероятность выпадения одного и того же варианта, очень велика, если рассматривать частный случай. К примеру 10 раз. Из 10 раз монетка может и шесть, и семь раз выпасть одной стороной. И только в варианте, где бросков будет миллион, начнет реально работать теория вероятностей.

Тут уже скорее теория игр вступает в действие. Можно смотреть на рулетку и когда шесть раз подряд выпадет черное, в следующем коне поставить ВСЕ на красное. А по закону подлости, выпадет черное.

+1

Новые комментарии

Синдром «винтика»: почему тихое решение отойти в сторону — это тоже поступок?

RuCyberPioneer
1 день назад

Цитата Нимёллера сильная, но вы путаете две абсолютно разные вещи: равнодушное соучастие и осознанное несотрудничество.
Пастор Нимёллер писал о людях, которые продолжали работать на систему, платить ей налоги, выполнять её приказы и молча отворачиваться, пока она уничтожала их соседей. Это как раз позиция трусливого «винтика», о котором я писал в посте. Эти люди не сделали «тихий выбор» — они выбрали быть частью машины, надеясь, что их не тронут.
А концепция Ганди, Толстого или того же Бориса Пастернака — это совершенно другое. Это активный отказ быть шестеренкой. Это когда ты говоришь: «Я не буду писать на соседа донос, я не буду подписывать этот подлый протокол, я не пойду ловить людей, я уволюсь с этой работы и пойду сажать картошку». Если бы в Германии 1930-х годов машинисты поездов, клерки в министерствах и обычные рабочие массово сделали такой «тихий выбор» и просто остались дома со своими семьями — нацисты физически не смогли бы построить свои лагеря. Им бы просто некем было выполнять приказы.
 Истинный выбор — это не поставить галочку на чужом бланке раз в несколько лет. Это каждый день выбирать оставаться Человеком на своем рабочем и бытовом месте.
На этом дискуссию со своей стороны закрываю. Каждый выбирает сам. Удачи на выборах!

Синдром «винтика»: почему тихое решение отойти в сторону — это тоже поступок?

BuhBuhov
1 день назад

Когда нацисты хватали коммунистов, я молчал: я же не был коммунистом.
Когда они сажали социал-демократов, я молчал: я же не был социал-демократом.
Когда они хватали членов профсоюза, я молчал: я же не был членом профсоюза.
Когда они пришли за мной — заступиться за меня было уже некому.

© Нимёллер Мартин

Да, я не пойду с вилами на сельсовет. Но на выборы схожу обязательно.

+1
Синдром «винтика»: почему тихое решение отойти в сторону — это тоже поступок?

RuCyberPioneer
1 день назад

Большинство людей добровольно сдают свои принципы в краткосрочную аренду ради иллюзии безопасности. Кажется: ну, я сейчас молча подпишу эту сомнительную бумагу по указке сверху, промолчу на собрании, где откровенно травят человека, или поддакну агрессивной толпе — и меня пронесет, я в домике. Не пронесет. Как только человек соглашается стать послушным слепым винтиком, он перестает принадлежать себе и система перемалывает его личность первой.Истинная зрелость и здравый смысл начинаются там, где ты осознаешь: у тебя всегда есть выбор не приумножать бред. Не нужно лезть на баррикады — достаточно просто вернуть себе управление своей жизнью. Перестать кормить чужие маятники своими эмоциями, заняться делом, созидать на своем месте и не соучаствовать в том, что разрушает твою личность. Это позиция хозяина своей жизни. Тот, кто этого до сих пор не понял, так и проживет жизнь чужим расходным материалом

У вас только помирать!

BuhBuhov
3 дня назад

Ну не знаю, не знаю. Чтобы записаться к гастроэнтерологу, сначала пришлось записаться к терапевту. Благо к нему за день-два можно записаться. Терапевт выдал направление, я пошел на сестринский пост и меня записали через две недели. Не два месяца конечно, но и не пара часов. Если человеку хреново уже сейчас, а к врачу можно попасть только через две недели, это как-бы намекает на безысходность. Даже к платному гастроэнтерологу ближе чем на 2-3 дня не записаться. Но цены там сейчас такие, что не каждый может себе позволить… По факту, если что хреновое приключится, то только скорая может помочь, а так можно ложиться и помирать.

+1
Cетевой игрулькин, нейрослоп.

WseGa
4 дня назад

Иногда бывает, да. Надо будет подумать, может что то типа виньетки сделать как в вр — там помогает тем кто не справляется с вестибулярной.

+2
Cетевой игрулькин, нейрослоп.

WseGa
4 дня назад

Автоген иногда сбоит:-( 

+2
Cетевой игрулькин, нейрослоп.

BuhBuhov
4 дня назад

Я побегал, прикольно. Но у меня быстро начало рябить в глазах и порой кружилась голова. Привык давить кнопки быстро, отчего экран перед глазами вращается как бешенный.

+2
Cетевой игрулькин, нейрослоп.

Zakradnopodkradnoy
4 дня назад

Можно позалипать, но нашёл небольшой баг — противник не может из помещения выйти, так как нет дверей :)

+1
6 роз

BuhBuhov
4 дня назад

Bahama! Bahama Mama!
На бутылку не дает родная мама!

+1
Нейрослоповая залипуха (Игра)

WseGa
4 дня назад

Надо в англ раскладке чтобы было

+1
Проклятый старый дом

Admin
7 дней назад

видел кино наше, где чёрныые риэлторы так и работли — пенсам давали норм вариант в обмен на их старый, но там была «закладка»  в стене с радиационной хтонью

+2
Проклятый старый дом

Surinamski
8 дней назад

В стенке был замурован источник гамма-излучения

+2
Проклятый старый дом

DoctorrHamster
8 дней назад

И чё там было? 

+2
Проклятый старый дом

Surinamski
9 дней назад

В одной квартире а Краматорске тоже умирали люди один за одним....

+2
Новый страшный супь

DoctorrHamster
12 дней назад

Короче, у желчного может быть тупо спазм. Отсюда и боли 

+2