23 января
Дорогой дневник!
Не могу сказать, что зачитывалась в детстве Мартином Гарднером. Но книжки его были мне весьма интересны. Хоть и не всегда понятны =) Да чего уж греха таить, я и сейчас не до конца понимаю некоторые вещи.
Предлагаю тебе, дорогой дневник, небольшую зарисовку про теорию вероятностей и котиков. Все любят котиков =)
Было у кошки четверо котят
При подсчете вероятностей легко допустить ошибку. Перед вами супружеская чета - кот и кошка.
М-р Кэт: Дорогая, сколько котят родилось у нас на этот раз?
М-с Кэт: Не видишь, что ли? Четверо.
M-р Кэт: А сколько из них мальчики?
М-с Кэт: Трудно сказать. Пока я этого и сама не знаю.
М-р Кэт: Маловероятно, чтобы все четверо были мальчиками.
М-с Кэт: Маловероятно, чтобы все четверо были девочками.
М-р Кэт: Возможно, среди них только один мальчик.
М-с Кэт: Возможно, среди них только одна девочка.
М-р Кэт: К чему гадать? Обратимся лучше к теории вероятностей. Каждый котенок с вероятностью 1/2 либо мальчик, либо девочка. Следовательно, если у нас четверо котят, то наиболее вероятно, что среди них два мальчика и две девочки. Ты еще никак их не назвала, дорогая?
Правильно ли рассуждал м-р Кэт? Проверим его теорию. Пусть М означает «мальчик», а Д - «девочка». Выпишем все 16 возможных комбинаций.
М М М М
М М М Д
М М Д М
М М Д Д
М Д М М
М Д М Д
М Д Д М
М Д Д Д
Д М М М
Д М М Д
Д М Д М
Д М Д Д
Д Д М М
Д Д М Д
Д Д Д М
Д Д Д Д
Только в 2 из 16 случаев все четверо котят одного пола. Вероятность рождения 4 мальчиков или 4 девочек составляет поэтому 2/16, или 1/8. М-р Кэт был прав, считая такое событие маловероятным.
А какова вероятность рождения двух мальчиков и двух девочек? М-р Кэт считал такую комбинацию наиболее вероятной. Два мальчика и две девочки рождаются в 6 случаях из 16. Вероятность такой комбинации равна 6/16, или 3/8, что больше, чем 1/8. Возможно, м-р Кэт прав.
Для того чтобы окончательно выяснить, прав ли м-р Кэт, нам осталось вычислить вероятность рождения трех мальчиков и одной девочки или трех девочек и одного мальчика. Они рождаются в 8 случаях из 16, поэтому комбинация 3:1 встречается с вероятностью 8/16, или 1/2, то есть более вероятна, чем комбинация 2 : 2. Не ошиблись ли мы?
Если мы правильно вычислили все вероятности, то они в сумме должны составлять 1.
Их сумма действительно равна 1. Следовательно, мы учли все возможные пропорции полов в группе из 4 котят. М-р Кэт ошибался. С наибольшей вероятностью можно утверждать, что у него родились либо 3 сына и 1 дочь, либо 3 дочери и 1 сын.
Большинству людей кажется удивительным, что в семье с четырьмя детьми более вероятно встретить трех мальчиков и одну девочку или трех девочек и одного мальчика, чем двух мальчиков и двух девочек. Тем не менее это действительно так, в чем нетрудно убедиться, рассматривая достаточно длинную серию бросаний 4 монет. Если вы запишете исход каждого бросания, то через 100 бросаний убедитесь, что примерно в 50 случаях 3 монеты выпадали одной стороной, а 1 - другой и только в 33 случаях 2 монеты выпадали одной стороной и 2 монеты - другой стороной.
Вот такие дела, дорогой дневник. С любовью, твоя Ксеня.
Новые комментарии
BuhBuhov
1 час назад
А можно мне той же дури, что курил автор?
Да, есть такое вино «Изабелла». Крайне дешёвое и исключительно вредное.
«Изабелла» это сорт винограда, а не вина. А вино полученное из этого сорта вполне может называться и по другому. Потому, как сорта винограда принято смешивать.
Впрочем, вино «Изабелла» весьма мною уважаемо и почему вдруг оно стало исключительно вредным — мне не понятно. Не более вредное чем любое другое вино. Зато с моей точки зрения, это одно из самых вкусных вин.
Admin
4 дня назад
видо добавить — просто ссылку скопируй и все, утебя там лишний символ был в начале, поэтому не получилось
konst
5 дней назад
Вот десятка лучших (только счас специально посмотрел), у всех намного дольше 7 секунд — №
Пилот
Очки
Сек
Дата
1
OborotovKonstantin s
397
39.71
2026-09-19 21:26:14
2
JasonWoorhies
380
38.03
2026-10-07 11:04:52
3
OborotovKonstantin s
378
37.86
2026-09-19 11:02:30
4
OborotovKonstantin s
360
36.03
2026-09-26 19:18:02
5
JasonWoorhies
348
34.82
2026-10-07 10:57:28
6
ОborotovКonstantin
345
34.52
2026-09-17 19:13:06
7
JasonWoorhies
307
30.77
2026-10-07 10:55:19
8
OborotovKonstantin Redmi14C
279
27.93
2026-09-13 16:58:49
9
OborotovKonstantin s
276
27.63
2026-09-19 15:10:18
10
Diman
240
24.02
2026-09-19 17:01:55
BuhBuhov
6 дней назад
Умер дед сегодня в реанимации....
Не успели, надо было раньше его туда.
BuhBuhov
6 дней назад
Хрен его знает, что лучше.
Тут со мной дед лежал в палате. 77 лет. Задолбал если честно. Преподаватель математики бывший. Вроде и вменяемый, но флага свистит через всю голову. То ему не так, это не эдак. Катеттер выдрал, кровать ему слишком высокая, в бутылку ссать не буду (а с туалета встать уже сам не может). Засядет ночью в туалете и оттуда «Помогите! Я сам не могу, дотащите до кровати!». А нах ты туда вообще поперся, если на тебе памперс одет?
По ночам не спит, чего-то барагозит, перекладывает туда-сюда. Короче, спать не дает. И по факту не лечится. Цаца короче. Жену бедную загонял и в хвост и в гриву. Все вокруг него должно крутиться. А то, что лечение не идет, так это все кругом виноваты, а не он.
Ну и в итоге его сегодня с утра туда. В палату интенсивной терапии. Сказали на сутки. Надеюсь побольше задержится. Я хоть высплюсь.
И вот там его сейчас хочет он того или нет, будут реально лечить. Там санитарки матом разговаривают и со всеми на «ты». Хоть ты академик, хоть член правительства. Так что да. Может и выглядит ужасно. Зато эффективно. И деду урок будет.
BuhBuhov
6 дней назад
Палата интенсивной терапии, я тебе скажу, это такое место, где про медицину можно сказать, что она карательная. Поставили катеттер в вену. Привязали к капельнице коротким шнурком этот катеттер. И все. Трое суток лежи, поссать в бутылку (специальную), чтобы по большому, заранее попроси. Отцепят от капельницы, отвезут на каталке в туалет, а потом обратно под капельницу. Жестко, почти как в тюрьме. На мемчики им насрать. Так же как и на 1С. :-) Весьма неприятно. Зато эффективно.
Admin
6 дней назад
звучит все отлично, фигушки воробушкам еще не начал показывать?
Admin
6 дней назад
Это как так ??? ты врачам скащзал тчо бы отвевенный за мемы? ане говри прро 1с, скорей всего добьют
Koxa
7 дней назад
А мне фенибут выписали. Хожу на похуях совершенно на работе. Сон наладился. Соответственно и пить совсем нельзя, что вобще то плюс. Единственное что последняя неделя курса а дальше я сам по себе без таблеток.
ZloiDED
7 дней назад
У меня не очень частая фамилия, но однажды описывал своего однофамильца. Он сильно удивился, когда увилил свою фамилию под заключением 
Но нет, степень родства отсутствовала, даже сильно дальняя.
к счастью это так не работает) иначе придя в казино и поставив три раза на красное или черное был бы большой шанс выиграть
Теория больших чисел. Таи дохуя интересного.
В принципе, казино не может разбогатеть, но есть нюансы, на которых они и богатеют.
паписят бро
Я с мужиками в монетки так играл.
тут не теория больших чисел, тут ошибка в другом
тут предполагается, что за 8 попыток выпадут разные комбинации в каждой попытке, но вероятность одного события в 50% не гарантирует вероятность 100% что такой расклад будет на 8 событиях
ЗЫ: тервер как раз при достаточной выборке и нормальном распределении вероятности, говорит нам что мальчиков и девочек будет 50 на 50
Это именно так и работает =)
При формулировке задачи «какова будет вероятность, что родится три котёнка одного пола и один котёнок противоположного» ответ будет «1/2». То есть в половине всех случаев будет три котёнка одного пола.
А в казино задача формулируется по-другому.
нет, это одна и таже задача, но как я и сказал выше вы почемуто решили что на 8 попыток все выпады будут разными, а это не так. если первой попыткой родились все 4 котенка одного пола, то и второй попыткой может быть также.
а еще 50% того, что у молодой кошки они родятся мертвыми или будут отказниками. сужу чисто по детским воспоминаниям
Рассуждать о теории вероятностей на выборке из 4 котят...
Когда-то читал такой прикол. Препод в институте рассказывает о вероятности выпадения монетки. Мол если подкидывать ее много раз подряд, то вероятность выпадения 50/50. Берет монетку и шесть раз ее подкидывает. И все шесть раз выпадает решка. Препод в смущении и говорит — Но если миллион раз подкинуть, то приблизительно будет 50/50.
Так оно и есть. Вероятность выпадения одного и того же варианта, очень велика, если рассматривать частный случай. К примеру 10 раз. Из 10 раз монетка может и шесть, и семь раз выпасть одной стороной. И только в варианте, где бросков будет миллион, начнет реально работать теория вероятностей.
Тут уже скорее теория игр вступает в действие. Можно смотреть на рулетку и когда шесть раз подряд выпадет черное, в следующем коне поставить ВСЕ на красное. А по закону подлости, выпадет черное.