Долгие разборки с музыкальной теорией. Часть 4. — ПИПМАЙ: Лучшее со всей сети
Акцентный цвет
Фон
Игровой блок на главной
Праздничное оформление
Для всех устройств

Долгие разборки с музыкальной теорией. Часть 4.

Немного подробнее остановимся на том, как же вообще человечеством выбираются звуки для пения/музицирования. Вопрос сложный, начнём с натурального звукоряда.
 
Предположим, у нас нет ни таблиц с частотами, ни строев, ни мажоров-миноров, ничего. Есть только палка и барабан. Или струна. Или вообще ничего нет, только наш голос. Мы пытаемся извлечь какую-то определённую ноту, какой-то тон, допустим, частотой f. Мы ничего не знаем про значение этой частоты, это просто звук.
 
Но вместе с основной частотой извлекаемый звук практически всегда содержит в себе гармоники. Это дополнительные звуки с частотами, кратными основному тону.
 
На графике показан звук с основным тоном 100 Гц и пятнадцатью гармониками.
 
 
У каждой гармоники есть своя частота. Звуки с этими частотами образуют натуральный звукоряд. Т.е. частоты натурального звукоряда будут такие:
f
2×f
3×f
4×f
5×f
...
 
И так получилось, что если мы извлечём / споём хором несколько звуков с частотами, соотношение которых равно какому-то соотношению частот звуков натурального звукоряда, то такое сочетание будет нравиться нашему слуху.
 
Например, один звук у нас будет частотой 2X, а другой — 3X. Такое сочетание будет очень хорошо звучать. Звуки хорошо сливаются вместе, так как на определённое целое количество колебаний одного звука приходится другое определённое целое количество колебаний другого звука.
 
Глядя на частоты гармоник, очевидно, что соотношение частот звуков должно выражаться целыми числами, чтобы звуки были приятны человеческому слуху.
 
Теперь, мы можем использовать полученные знания, чтобы "набрать" себе звуков для пения/музицирования. Звуки эти должны лежать в интервале от f до 2×f. Этот интервал называется октава. Наполнив октаву звуками, можно переносить их вверх и вниз умножив или поделив соответственно частоты на 2.
 
(пока не очень понятно, но потом будет проще  )
 
Пифагор определял звуки путём умножения исходной частоты на 3/2... ну, он не "умножал частоту", а просто делил струну на 3 части и полученные звуки "перемещал" в свою октаву. Получалось там как-то не очень (а я потом покажу, почему нормально не получалось и не получится ни у кого), поэтому умные античные люди тупо взяли интервалы из натурального строя и построили свою октаву.
 
Набираем ноты. Используя какую-нибудь очень низкую ноту, мы можем взять её гармоники с номерами 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48 и построить свою октаву. Гармоники выбраны таким образом, чтобы отношение частот звуков выражалось относительно небольшими целыми числами.
 
Берём базовый звук До (базовый, основной звук называют словом тоника) и строим от этого звука интервалы (тогда нота не называлась "До", она называлась иначе, а, может, вообще никак не называлась, но будем использовать современные обозначения). Он будет иметь частоту 24X. Следующий звук будет частотой 27X. Составим аккуратную табличку для наших нот:
 
Нота Разность частот с тоникой Разность частот с предыдущим тоном
До 1 : 1 1 : 1
Ре 9 : 8 135 : 128
Ми 5 : 4 25 : 24
Фа 4 : 3 16 : 15
Соль 3 : 2 16 : 15
Ля 5 : 3 25 : 24
Си 15 : 8 135 : 128
До 2 : 1 16 : 15
 
Полученное деление октавы на звуки называется, вроде бы, диатоника. Но это не точно, русская и английская Вики разнятся в этом вопросе.
 
Возможно, античные люди не использовали гармоники как таковые, а брали музыкальные интервалы и пытались аккуратно построить свою октаву. А музыкальные интервалы такие (в скобках указано соотношение частот):
 
♬октава (2:1)
♬квинта (3:2)
♬кварта (4:3)
♬большая терция (5:4)
♬малая терция (6:5)
♬целый тон (9:8)
♬диатонический полутон (16:15)
 
Таким образом, если наша исходная До будет иметь частоту ровно 100 Гц, то частоты звуков в нашей октаве будут такие:
 
100
112,5
125
133,33...
15
166,66...
187,5
2
 
Т.е. достаточно "круглые" числа. Все полученные звуки хорошо сливаются с тоникой, можно смело начинать петь / играть. Но.. как только мы начинаем извлекать несколько звуков одновременно, некоторые сочетания начинают звучать паршиво, потому что соотношения частот между ними не выражаются небольшими целыми числами. Например, если мы извлечём одновременно Ля и Ре (надеясь получить квинту), соотношение частот будет равно 40:27. Никак не 3:2. И этот интервал будет звучать паршиво.
 
В многоголосом пении ещё можно было как-то избегать подобных интервалов, но вот с появлением больших инструментов с широким диапазоном проблема выбора строя стала ещё серьёзнее. Но об этом — в следующий раз.

P.S. Если дочитали до конца: нужны ли формулы / картинки / примеры звуков? Посты пилятся долго, но если читателям интересно это всё, то я добавлю наглядных примеров.
 

Раскрыть
Ремесло поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху, звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил я алгеброй гармонию.
Тогда уже дерзнул, в науке искушённый,
Предаться неге творческой мечты.
© Сальери.

Математические выкладки конечно имеют место быть и интересны сами по себе. Но к сожалению, а может к счастью, до сих пор никто не сумел музыку «алгеброй» проверить. Никто так и не знает, почему какая-то мелодия нравится людям, а какая-то нет.
Но в целом статья интересная, автору спасибо.
-2
2 Нырнуть
2
Ну, знают же уже, что вы… Но об этом в следующих статьях будет.
+3
Офигенно, оч интересно, наконец-то что-то понятно:-). Жду ваших постов дальше. 
+1
3 года назад
Комментарий удалён

Новые комментарии

Я вернулся к вам

понял, спасибо

Я вернулся к вам

Admin
3 дня назад

видо добавить — просто ссылку скопируй и все, утебя там лишний символ был в начале, поэтому не получилось

+1
Игра "Пилот 2026"

konst
5 дней назад

Вот десятка лучших (только счас специально посмотрел), у всех намного дольше 7 секунд — №
Пилот
Очки
Сек
Дата
 
1
OborotovKonstantin s
397
39.71
2026-09-19 21:26:14

2
JasonWoorhies
380
38.03
2026-10-07 11:04:52

3
OborotovKonstantin s
378
37.86
2026-09-19 11:02:30

4
OborotovKonstantin s
360
36.03
2026-09-26 19:18:02

5
JasonWoorhies
348
34.82
2026-10-07 10:57:28

6
ОborotovКonstantin
345
34.52
2026-09-17 19:13:06

7
JasonWoorhies
307
30.77
2026-10-07 10:55:19

8
OborotovKonstantin Redmi14C
279
27.93
2026-09-13 16:58:49

9
OborotovKonstantin s
276
27.63
2026-09-19 15:10:18

10
Diman
240
24.02
2026-09-19 17:01:55

Субботницы не будет

BuhBuhov
5 дней назад

Умер дед сегодня в реанимации....
Не успели, надо было раньше его туда.Изображение

Субботницы не будет

BuhBuhov
6 дней назад

Хрен его знает, что лучше.

Тут со мной дед лежал в палате. 77 лет. Задолбал если честно. Преподаватель математики бывший. Вроде и вменяемый, но флага свистит через всю голову. То ему не так, это не эдак. Катеттер выдрал, кровать ему слишком высокая, в бутылку ссать не буду (а с туалета встать уже сам не может). Засядет ночью в туалете и оттуда «Помогите! Я сам не могу, дотащите до кровати!». А нах ты туда вообще поперся, если на тебе памперс одет?

По ночам не спит, чего-то барагозит, перекладывает туда-сюда. Короче, спать не дает. И по факту не лечится. Цаца короче. Жену бедную загонял и в хвост и в гриву. Все вокруг него должно крутиться. А то, что лечение не идет, так это все кругом виноваты, а не он.
Ну и в итоге его сегодня с утра туда. В палату интенсивной терапии. Сказали на сутки. Надеюсь побольше задержится. Я хоть высплюсь.

И вот там его сейчас хочет он того или нет, будут реально лечить. Там санитарки матом разговаривают и со всеми на «ты». Хоть ты академик, хоть член правительства. Так что да. Может и выглядит ужасно. Зато эффективно. И деду урок будет.

+1
Субботницы не будет

CBeTJIR4ok
6 дней назад

Кошмар какой!

Субботницы не будет

BuhBuhov
6 дней назад

Палата интенсивной терапии, я тебе скажу, это такое место, где про медицину можно сказать, что она карательная. Поставили катеттер в вену. Привязали к капельнице коротким шнурком этот катеттер. И все. Трое суток лежи, поссать в бутылку (специальную), чтобы по большому, заранее попроси. Отцепят от капельницы, отвезут на каталке в туалет, а потом обратно под капельницу. Жестко, почти как в тюрьме. На мемчики им насрать. Так же как и на 1С. :-) Весьма неприятно. Зато эффективно.

Изображение

+1
Вот я вернулся и мне диагностировали депрессию

Admin
6 дней назад

звучит все отлично, фигушки воробушкам еще не начал показывать?

+1
Субботницы не будет

Admin
6 дней назад

Это как так ??? ты врачам скащзал тчо бы отвевенный за мемы? ане говри прро 1с, скорей всего добьют

+3
Субботницы не будет

CBeTJIR4ok
6 дней назад

Выздоравливай! 

+1
Вот я вернулся и мне диагностировали депрессию

Koxa
7 дней назад

А мне фенибут выписали. Хожу на похуях совершенно на работе. Сон наладился. Соответственно и пить совсем нельзя, что вобще то плюс.  Единственное что последняя неделя курса а дальше я сам по себе без таблеток. 

Тройняшки мы

ZloiDED
7 дней назад

У меня не очень частая фамилия, но однажды описывал своего однофамильца. Он сильно удивился, когда увилил свою фамилию под заключением ИзображениеНо нет, степень родства отсутствовала, даже сильно дальняя. 

Подкрадули

Koxa
7 дней назад

Из-за ИИ уже не знаешь чему верить.

Тройняшки мы

Koxa
9 дней назад

Я купил две грамма гаша
Я купил две грамма гаша, ла-ла-ла
А по ящику крутили пятый выпуск «Ералаша»
Как я ржал, блять, как я ржал, блять, с «Ералаша»!
До чего же остроумна эта детская параша