Долгие разборки с музыкальной теорией. Часть 4. — ПИПМАЙ: Лучшее со всей сети
Акцентный цвет
Фон
Игровой блок на главной
Праздничное оформление
Для всех устройств

Долгие разборки с музыкальной теорией. Часть 4.

Немного подробнее остановимся на том, как же вообще человечеством выбираются звуки для пения/музицирования. Вопрос сложный, начнём с натурального звукоряда.
 
Предположим, у нас нет ни таблиц с частотами, ни строев, ни мажоров-миноров, ничего. Есть только палка и барабан. Или струна. Или вообще ничего нет, только наш голос. Мы пытаемся извлечь какую-то определённую ноту, какой-то тон, допустим, частотой f. Мы ничего не знаем про значение этой частоты, это просто звук.
 
Но вместе с основной частотой извлекаемый звук практически всегда содержит в себе гармоники. Это дополнительные звуки с частотами, кратными основному тону.
 
На графике показан звук с основным тоном 100 Гц и пятнадцатью гармониками.
 
 
У каждой гармоники есть своя частота. Звуки с этими частотами образуют натуральный звукоряд. Т.е. частоты натурального звукоряда будут такие:
f
2×f
3×f
4×f
5×f
...
 
И так получилось, что если мы извлечём / споём хором несколько звуков с частотами, соотношение которых равно какому-то соотношению частот звуков натурального звукоряда, то такое сочетание будет нравиться нашему слуху.
 
Например, один звук у нас будет частотой 2X, а другой — 3X. Такое сочетание будет очень хорошо звучать. Звуки хорошо сливаются вместе, так как на определённое целое количество колебаний одного звука приходится другое определённое целое количество колебаний другого звука.
 
Глядя на частоты гармоник, очевидно, что соотношение частот звуков должно выражаться целыми числами, чтобы звуки были приятны человеческому слуху.
 
Теперь, мы можем использовать полученные знания, чтобы "набрать" себе звуков для пения/музицирования. Звуки эти должны лежать в интервале от f до 2×f. Этот интервал называется октава. Наполнив октаву звуками, можно переносить их вверх и вниз умножив или поделив соответственно частоты на 2.
 
(пока не очень понятно, но потом будет проще  )
 
Пифагор определял звуки путём умножения исходной частоты на 3/2... ну, он не "умножал частоту", а просто делил струну на 3 части и полученные звуки "перемещал" в свою октаву. Получалось там как-то не очень (а я потом покажу, почему нормально не получалось и не получится ни у кого), поэтому умные античные люди тупо взяли интервалы из натурального строя и построили свою октаву.
 
Набираем ноты. Используя какую-нибудь очень низкую ноту, мы можем взять её гармоники с номерами 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48 и построить свою октаву. Гармоники выбраны таким образом, чтобы отношение частот звуков выражалось относительно небольшими целыми числами.
 
Берём базовый звук До (базовый, основной звук называют словом тоника) и строим от этого звука интервалы (тогда нота не называлась "До", она называлась иначе, а, может, вообще никак не называлась, но будем использовать современные обозначения). Он будет иметь частоту 24X. Следующий звук будет частотой 27X. Составим аккуратную табличку для наших нот:
 
Нота Разность частот с тоникой Разность частот с предыдущим тоном
До 1 : 1 1 : 1
Ре 9 : 8 135 : 128
Ми 5 : 4 25 : 24
Фа 4 : 3 16 : 15
Соль 3 : 2 16 : 15
Ля 5 : 3 25 : 24
Си 15 : 8 135 : 128
До 2 : 1 16 : 15
 
Полученное деление октавы на звуки называется, вроде бы, диатоника. Но это не точно, русская и английская Вики разнятся в этом вопросе.
 
Возможно, античные люди не использовали гармоники как таковые, а брали музыкальные интервалы и пытались аккуратно построить свою октаву. А музыкальные интервалы такие (в скобках указано соотношение частот):
 
♬октава (2:1)
♬квинта (3:2)
♬кварта (4:3)
♬большая терция (5:4)
♬малая терция (6:5)
♬целый тон (9:8)
♬диатонический полутон (16:15)
 
Таким образом, если наша исходная До будет иметь частоту ровно 100 Гц, то частоты звуков в нашей октаве будут такие:
 
100
112,5
125
133,33...
15
166,66...
187,5
2
 
Т.е. достаточно "круглые" числа. Все полученные звуки хорошо сливаются с тоникой, можно смело начинать петь / играть. Но.. как только мы начинаем извлекать несколько звуков одновременно, некоторые сочетания начинают звучать паршиво, потому что соотношения частот между ними не выражаются небольшими целыми числами. Например, если мы извлечём одновременно Ля и Ре (надеясь получить квинту), соотношение частот будет равно 40:27. Никак не 3:2. И этот интервал будет звучать паршиво.
 
В многоголосом пении ещё можно было как-то избегать подобных интервалов, но вот с появлением больших инструментов с широким диапазоном проблема выбора строя стала ещё серьёзнее. Но об этом — в следующий раз.

P.S. Если дочитали до конца: нужны ли формулы / картинки / примеры звуков? Посты пилятся долго, но если читателям интересно это всё, то я добавлю наглядных примеров.
 

Раскрыть
Ремесло поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху, звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил я алгеброй гармонию.
Тогда уже дерзнул, в науке искушённый,
Предаться неге творческой мечты.
© Сальери.

Математические выкладки конечно имеют место быть и интересны сами по себе. Но к сожалению, а может к счастью, до сих пор никто не сумел музыку «алгеброй» проверить. Никто так и не знает, почему какая-то мелодия нравится людям, а какая-то нет.
Но в целом статья интересная, автору спасибо.
-2
2 Нырнуть
2
Ну, знают же уже, что вы… Но об этом в следующих статьях будет.
+3
Офигенно, оч интересно, наконец-то что-то понятно:-). Жду ваших постов дальше. 
+1
3 года назад
Комментарий удалён

Новые комментарии

Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Admin
1 день назад

ты все верно понял по отсылке))

+1
Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Admin
1 день назад

Георгий, это ж интернет, отношение на «ты» тут — база. ВОт введут когда вход по паспортам, с вероятностью выхватить по е — баллу, тогда все будут в сети вежливые

+1
Просто привет. Ну привет, и всё тут!

BuhBuhov
1 день назад

Для того, чтобы относиться к человеку с уважением, нужно чтобы этот человек заслужил это уважение. А иначе, судишь по человеку по тому, что он пишет в интернете. Если человек постит херню, то уважения он не заслуживает. И к нему можно обращаться на «ты». Раз уж надо напомнить, то напоминаю — мы в интернете. И тут нет необходимости пить с человеком на брудершафт, чтобы называть его на ты.Изображение

Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Георгий Куприянов
1 день назад

Запостил как раз для того, чтобы токсики прибежали со своим критиканством :)
Напомните, пожалуйста, кто вы и давно ли мы на «ты» перешли.
Я не «Жора», а Георгий.

-1
Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Admin
2 дня назад

не не не, главжаб тут не причемИзображение

+1
Покажи питомца

CBeTJIR4ok
2 дня назад

Взяли потому что отцепить от руки не смогли, так домой и принесли :))) красавчик Изображение

Просто привет. Ну привет, и всё тут!

BuhBuhov
3 дня назад

Экак ты господем сам себя обозвал...Изображение

Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Admin
3 дня назад

квакай всего — господь разберётся

+2
Просто привет. Ну привет, и всё тут!

BuhBuhov
3 дня назад

Жора, ты зачем эту вырвиглазную херню в шесть утра воскресенья запостил? Люди спят еще! А ты им по глазам...

-1
Ну почти

BuhBuhov
3 дня назад

Последний раз, когда я ходил к гастроэнтерологу по записи, я был записан на 11-30. Я пришел ко времени. Но в коридоре сидели люди записанные на 10-45, 11-00, 11-15. А еще были те, кто записан на 12 и 12-30. Я не знаю, почему они пришли так рано, но они там были. И медсестра просто вызывает по фамилиям в порядке записи. А на время насрать. Врач работает с каждым значительно дольше чем положено по распорядку, поэтому очередь есть. Будучи записанным на полдвенадцатого, я вышел из ее кабинета в полвторого.

Просто привет. Ну привет, и всё тут!

Что бы такого наквакать?
Изображение

-1
Ну почти

DoctorrHamster
3 дня назад

К нашему хер попадешь. Человек работает на четверть ставки

+1
Ну почти

Admin
3 дня назад

ежели по записи — откуда ей появиться? он вроде вцелом не принимает без записи, и там очередей обычно нет — 2-3 чел в коридоре обычно

Ну почти

BuhBuhov
3 дня назад

К гастроэнтерологу нет очереди? Что-то из области фантастики.Изображение