С трамвайными стрелками вроде как всё просто, кнопку нажал - стрелку перевел и поехал в нужную сторону. Если бы это было так просто. Стрелки бывают разные, автомотические и механические, сборные и литые, однопёрые, пошерстные и противошерстные. 
С механическими стрелками все просто, вставил ломик, перевел стрелку и поехал в нужную сторону. Автомотические стрелки переводятся с помощью специального контакта расположенного на контактном проводе - "салазки".

Под салазками водитель приезжает на выбеге(накатом по инерции), визуально определят направление стрелки и нажимает кнопку если нужно перевести "стрелка".

СТ - с током, для перевода стрелки. БТ - без тока, отключает силовые цепи вагона во избежание перевода стрелки.

Так же запрещено проезжать под салазками пока впереди идущий вагон не проедет стрелки даже если вы следуете в одном направление во избежании подсечки(перевода стрелки под вагоном). Бывает, что автоматическая стрелка мутирует в механическую и приходится переводить ломиком. Стрелку может заклинить в одном направлении и приходится получая гору возмущений от пассажиров менять маршрут, а ещё бывает такое, что стрелку клинит в "разрез", приходится ждать аварийку и ждать когда починят.

Литые стрелки цельные и не имеют подвижных частей их используют для слияния двух путей в один. Ехать задним ходом по таким стрелкам запрещённо т.к. неизвестно в какую сторону пойдет колесная пара.

Однопёрая стрелка дешевле и проще в обслуживании, состоит из одного подвижного пера и литой части. Противошерстные и пошерстные стрелки это не тип, а направление проезда. Противошерстные находятся против движения вагона, а пошерстные по ходу движения. Автомотические стрелки имеют обогрев, что бы избежать забивание снегом и наледи, но к сожелению не всегда сопровождается с непогодой и приходится чистить стрелку, что бы перевести.

На рельсах снег, а стрелка чистая.

В сильный затяжной ливень стрелку может затопить водой, в такой ситуации запрещено переводить стрелку и приходится ехать наугад. Можно конечно попытаться перевести стрелку, но нет гарантии, что перо будет плотно прилегать к рельсу и то что стрелку на заклинит в разрез. Что делать если заехал не в свои стрелки? Ну тут все зависит от участка, зачастую можно сдать немного назад и перевести стрелку в нужном направлении, если нет возможности спятить вагон то едем по направлению стрелки. Причины заезда не в свои стрелки бывают разные. Стрелка может сама перевестись из за скачков напряжения, но такое бывает очень редко. Бывает вагон юзом протащит в несвои стрелки, да и человеческий фактор отменять нельзя, были случаи когда водители тупили и проезжали не в своем направлении, благо это большая редкость. 

Так как же правильно проезжать стрелки? Подъездая к узлу снижаем скорость и определяем направление стрелки, переводим стрелку и убеждаемся, что оба пера плотно прилегают к рельсам. Запрещённо заезжать стрелки пока другой вагон не прошел узел во избежание дтп.

Аккуратно, заезжаем в стрелки и в зеркало заднего вида следим за прохождением вагона, едем накатом и разгоняется только после проезда спец частей. 

Ну и хочется отметить, что в разных городах автоматический перевод стрелок выполнен по разным схемам, в общих чертах принцип конечно один, но могут быть куча нюансов.